A Sociedade Filarmónica Incrível Almadense foi fundada em 1 de Outubro de 1848, e com ela a sua Banda Filarmónica que tem vindo a espalhar ao longo dos tempos essa divina arte que é a música, exercendo ainda a função educativa e social, razão pela qual sempre foi considerada o ex-libris da colectividade.
Como outras colectividades centenárias, a Incrível constituiu das poucas ofertas em termos culturais, recreativos e desportivos para as populações e desempenhou ainda um importante papel de intervenção social e político, permitindo a reunião, o convívio, a discussão de ideias e a construção de sonhos e ideais.
Também a sua Banda, a mais antiga do concelho, foi, na sua origem, maioritariamente composta por tanoeiros e corticeiros o que traduzia as fortes raízes populares da Sociedade.
No decorrer da sua longa história, a Incrível viu inúmeras vezes reconhecido o seu trabalho em prol da cultura, do recreio e do desporto, visando a formação humana integral – Grau de Oficial da Ordem de Benemerência (1940); Medalha de Ouro de Instrução e Arte, pela Federação Portuguesa das Colectividades de Cultura e Recreio (1954), da qual é o sócio n.º 280; Colectividade de Utilidade Pública (1980); Medalha de Ouro da Cidade de Almada (1989); Membro Honorário da Ordem do Infante D. Henrique (1993); Membro Honorário da Ordem da Liberdade (1998).